Reinert litt Zeit seines Lebens an den Folgen einer Kinderlähmung. Nach dem Abitur 1927 in Saarbrücken studierte er von 1927 bis 1933 Rechtswissenschaften an den Universitäten Heidelberg, Bonn und Frankfurt am Main; seit 1941 war er in Saarbrücken als Rechtsanwalt zugelassen. Er gründete 1952 die damals noch illegale CDU Saar, die sich die Wiedervereinigung der Saar mit Deutschland zum Ziel gesetzt hatte, und trat beim Abstimmungskampf 1955 als entschiedener Gegner des von Ministerpräsident Johannes Hoffmann und seiner Christlichen Volkspartei (CVP) favorisierten Saarstatuts auf. Reinert hatte maßgeblichen Anteil daran, dass sich die saarländische Bevölkerung mit großer Mehrheit für Deutschland entschied. Er wurde 1955 in den Landtag gewählt und trat 1956 als Kultus- und Justizminister in das Kabinett des CDU-Politikers Hubert Ney ein.

Innerhalb der CDU vertrat Reinert eine konziliantere Haltung zur CVP; als Mann des Ausgleichs bestand sein besonderes Verdienst in der Einigung des christlichen Lagers im Saarland, die zur Integration der CVP-Mitglieder in die CDU führte. Er löste 1957 in einer Kampfabstimmung Ney als Landesvorsitzenden der Partei ab und übernahm kurz danach auch dessen Amt als Ministerpräsident. Wiederholt gelang es ihm, die Spaltung seiner Partei zu vermeiden, besonders als Ney sich weigerte, einem CVP-Politiker sein Ministeramt zur Verfügung zu stellen. Reinert sah sich gezwungen, am 21. Januar 1959 mit dem gesamten Kabinett zu demissionieren. Die Bildung seines zweiten Kabinetts unter Einschluss des CVP-Politikers Ludwig Schnur schuf die Voraussetzung für die endgültige Einigung zwischen der CDU und der CVP. Die Fusionsverhandlungen endeten am 19. April 1959, zwei Tage vor dem Verkehrsunfall, an dessen Folgen Reinert am 23. April starb. Seine Hauptaufgabe war zum Schluss die wirtschaftliche Eingliederung des Saarlandes.